新一代运载火箭基准方位偏差对瞄准精度的影响

齐映红,陈秀平,郭金刚,郭 振,宋 晶

(北京宇航系统工程研究所,北京 100076)

1 引言

新一代运载火箭在发射前,需要通过瞄准系统的精确测量获得惯性器件方位敏感轴与射向之间的偏差角,从而保证火箭初始方位准确度,满足运载火箭系统方位入轨精度的要求[1]。为了满足快速发射的要求,瞄准系统需要快速引入方位基准并且与箭上瞄准基面准直,所以普遍采用近距离光学平瞄方法[2],如图1 所示。

图1 近距离光学平瞄方法示意图Fig.1 Sketch of horizontally short-distance optical aiming method

箭上瞄准基面采用具有光学反射特性的DⅡ-180°直角棱镜,瞄准设备采用具有远控功能的光电瞄准仪(简称“瞄准仪”)。瞄准仪架设在与火箭瞄准基面距离近、高度大致相同的发射塔架上。通过减小瞄准距离,增加相同口径瞄准设备敏区,提高瞄准系统对火箭风摆漂移、日照和加注变形等随机因素的适应性。因此,瞄准设备具备自动搜索目标棱镜、快速精确准直的能力,从而降低对瞄准操作手的依赖程度,提高瞄准系统的自动化水平。

与传统地面瞄准方法相比,由于瞄准仪架设在发射塔架[3]上,受地面风、日照等因素影响,发射塔架会产生小幅度的随机晃动和机构变形,导致瞄准仪的测量坐标系相对于地理坐标系不稳定,即瞄准仪自身的基准方位在三个正交方向存在变化。目前,瞄准设备对该项误差不具备实时测量和补偿能力,会产生瞄准误差。因此,首先使用矩阵光学理论推导出瞄准仪测量坐标系和箭上惯组测量坐标系相对于地理坐标系的转换矩阵;再推导出瞄准仪基准和惯组安装的方位偏差对瞄准精度的影响公式;然后进行数学仿真,定量分析瞄准仪的基准方位误差对瞄准精度的影响情况。

2 常用坐标系及角度定义

2.1 地理坐标系

地理坐标系OASE,原点O设置在发射点,OS指向地理南,OE指向东并且SOE平面垂直于通过发射点的地垂线,OA垂直于NOE平面并指向天顶。

2.2 箭上惯组测量坐标系定义

箭上惯组测量坐标系osxsyszs以惯组外六面体作为定位、定向基准,如图2 所示。原点os位于捷联惯组的质心;osxs轴,过os作直线osxs垂直于安装基准面,向上为正;oszs轴,过os作直线oszs垂直于定位基准面,且远离该基准面的方向为正;osxsyszs为右手直角坐标系。忽略火箭结构偏差等,坐标系osxsyszs与OASE指向一致。

图2 捷联惯组安装和定位基准面示意图Fig.2 Install and location datum of SIMU

箭上瞄准基准面采用DⅡ-180°直角棱镜,如图3 所示,直角棱镜安装在捷联惯组上。光线从直角棱镜的入射面进入,经过两个反射工作面的反射后,从出射面离开直角棱镜。

图3 直角棱镜(DⅡ-180°)Fig.3 Rectangular prism (DⅡ-180°)

由于坐标系的平移不影响矢量方向,假设直角棱镜不存在安装偏差,为了方便起见,将osxsyszs和直角棱镜坐标系完全重合,os位于直角棱镜中心,oszs轴与直角棱镜棱脊重合。

2.3 瞄准仪测量坐标系

光学方位瞄准技术的基本原理如图4 所示。瞄准准直时,瞄准仪能够精确测量出其与直角棱镜之间的方位关系。

图4 瞄准场景图Fig.4 Sketch of aiming system

瞄准仪测量坐标系omxmymzm中,omxm轴垂直向上,omzm轴与瞄准仪横轴平行,omym轴、omxm轴和omzm轴成右手守则,从直角棱镜指向瞄准仪方向为正。当忽略瞄准仪自身的基准方位误差和摆放偏差时,瞄准仪测量坐标系omxmymzm与地理坐标系OASE指向一致。

3 误差模型

3.1 光线矢量的矩阵表示

瞄准准直时,设瞄准仪发出的光线A与坐标系omxmymzm中omym轴的夹角为ε,则A的矢量形式可以表示为

3.2 直角棱镜反射作用矩阵

对于DⅡ-180°直角棱镜,光线的传播路径是,从入射面进入,经过入射面和出射面的两次折射,以及发射面的两次反射后,从出射面离开直角棱镜。在坐标系osxsyszs中,直角棱镜对于光矢量的反射作用矩阵H为

3.3 相关坐标系之间的坐标转换矩阵

3.3.1 地理坐标系与瞄准仪测量坐标系之间的坐标转换矩阵

由于瞄准仪架设地基的随机晃动,导致坐标系omxmymzm和OASE之间存在偏差角,引起瞄准仪测角的不准确。按照图5 的坐标系变化顺序,设坐标系omxmymzm绕坐标系OASE转动的小角度分别为φx、φy、φz。

图5 坐标系OASE 与omxmymzm 的转换关系Fig.5 Coordinate transformation between OASE and omxmymzm

由于φx、φy、φz为小角度,略去二阶小量,由坐标系OASE至omxmymzm的转换矩阵方程可近似为

则从坐标系OASE至omxmymzm的小角度坐标转换矩阵可表示为

式中:t——坐标系OASE;m——坐标系omxmymzm。

3.3.2 由地理坐标系至惯组测量坐标系的坐标转换矩阵

由于火箭的垂直度、惯组及其棱镜的安装偏差等因素,坐标系osxsyszs与OASE之间具有小角度偏差,能够引起棱镜入射光线的偏转。按照图6 所示的转换顺序,设坐标系osxsyszs绕ONAE转动的小角度分别为α和β,由于绕oszs轴的转动不会引起瞄准光线在水平面内的偏转,这里不考虑绕oszs轴的转动。

图6 坐标系OASE 与osxsyszs 的转换关系Fig.6 Coordinate transformation between OASE and osxsyszs

由坐标系OASE至osxsyszs的坐标转换矩阵为

式中:s——坐标系osxsyszs。

3.3.3 光线矢量在各坐标系中的矩阵表示

瞄准准直测量过程是通过调整瞄准仪望远镜的高低和方位,使瞄准仪发出的平行光经过直角棱镜的反射作用后,又回到瞄准仪的物镜中,此时瞄准仪出射光与其经直角棱镜反射后的光线之间的夹角可以通过瞄准仪精确测量出来。矢量光线在整个传播过程中经过的坐标转换如图7 所示。

图7 光学瞄准的光路图Fig.7 Optical transfer road of aiming system

理论光路计算过程为:瞄准仪的出射光C,首先通过坐标转换矩阵将其转换为在坐标系OASE中的光线矢量,然后通过坐标转换矩阵将其转换为在坐标系osxsyszs中的光线矢量,经过直角棱镜发射作用H后,直角棱镜的反射光线又经过相应的逆变换,转换为瞄准仪的返回光矢量A′。则瞄准仪的返回光矢量A′按公式(8)计算。

方位瞄准偏差Δγ就是瞄准仪的入射光线矢量A′和出射光线矢量A之间在水平面上投影的夹角,忽略二阶以上小量,则Δγ按公式(10)计算。

瞄准误差主要由惯组安装的偏差角和瞄准基准方位偏差角两部分组成。对于惯组安装的偏差角,可以由火箭系统进行精确测量后实施数学补偿,本文中主要分析基准方位偏差对瞄准误差的影响。由于基准方位误差属于随机偏差,所以Δγ=

4 仿真分析与试验验证

考虑到瞄准仪架设的高度与火箭惯组高度相近,所以近距离平瞄方法的瞄准俯仰角小于传统远距离斜瞄方法。仿真设瞄准仰角ε不超过±5,基准方位的偏航偏差角φy不超过±0.1、滚转偏差角φx不超过±0.01,仿真参数均已进行无量纲化处理。则随着的变化,由基准方位偏差造成的瞄准误差Δγ如图8 所示。

图8 瞄准误差与基准方位误差之间的关系Fig.8 Relation of aiming error and reference azimuth error

根据当前运载火箭瞄准和导航的实际情况,瞄准基准方位偏差引入的Δγ不应超过0.01,假设不超过0.005,不超过5,则随着ε的变化,的允许偏差范围如表1 所示。

表1 基准方位误差对瞄准误差的影响分析Tab.1 Error analysis of the reference azimuth for the aiming system

5 结束语

瞄准系统引入的基准方位的偏差能够引起瞄准误差。瞄准误差与基准方位的方位方向偏差和偏航方向偏差,以及瞄准俯仰角均呈单调递增关系。其中基准方位的俯仰方位偏差对瞄准误差影响不大,可以忽略。在瞄准方案设计时,应提出基准方位建设的稳固度要求,并尽量保证瞄准俯仰角在±2 以内,以克服基准方位不稳固的影响。