一种动基座下设备姿态关系的标定方法

李永刚,王春喜,周玉堂,王 蕾,张忠武

(北京航天计量测试技术研究所,北京 100076)

1 引言

惯性姿态测量是指利用惯性仪表敏感地球自转和加速度矢量获取载体运动姿态的过程,基于该原理研制生产的惯性测姿设备,通常应用于飞机、船舶、火箭等运动载体的导航和控制系统中。由于其测量精度高、动态性能好,近来也常用于动基座条件下(如船上)设备的姿态测量。对船上设备进行姿态测量时,为了解决姿态传递问题,需要结合伺服稳定平台、光电准直经纬仪等设备,才能将姿态基准精确传递至被测对象。在实际上船应用时,由于船上空间有限,惯性测姿设备单独安装,伺服稳定平台和光电准直经纬仪组合安装,惯性测姿设备作为姿态基准,伺服稳定平台和光电准直经纬仪作为姿态传递设备,在开展姿态测量工作前,需要在动基座条件下对惯性测姿设备与姿态传递设备开展姿态关系标定,才能确保姿态角的传递精度。

2 标定设备简介

2.1 惯性测姿设备

惯性测姿设备利用三个相互正交的陀螺仪、加速度计敏感地球自转角速度、载体加速度、重力加速度等参量,建立载体坐标系,经过积分等算法解算出运动载体的姿态角。

在动基座环境下,惯性测姿设备实时输出三维姿态基准,如图1 所示,在惯性测姿设备上安装立方镜,立方镜能够代表惯性测姿设备输出的姿态。

图1 惯性测姿装置坐标定义Fig.1 Coordinate definition of inertial attitude measuring device

立方镜的M 面和N 面垂直,M 面和N 面分别与底面垂直。

惯性测姿设备坐标系定义:立方镜的M 面法线指向为Y1轴,N 面法线的指向为X1轴,依据右手定则,立方镜顶面法线为Z1轴。

如图2 所示,定义OnXnYnZn为地理坐标系,Xn、Yn、Zn分别对应东、北、天方向。

图2 坐标转换中的姿态角Fig.2 Attitude angles in coordinate transform

从坐标系OnXnYnZn到坐标系O1X1Y1Z1的转换过程如下[1]:

(1) 绕Zn轴转动角度ϕ,得到坐标系代表航向角,航向旋转矩阵为

(3) 绕Y″n轴转动角度γ,得到坐标系O1X1Y1Z1,O1和On重合,γ代表横滚角,横滚旋转矩阵为

依据右手坐标系定则,惯性测姿设备输出姿态角的欧拉方程表达式为

2.2 伺服稳定平台

伺服稳定平台采用相互垂直的两个轴及框架结构,如图3 所示,平台的两个轴相互正交[2],伺服稳定平台的工作台面与俯仰轴平行,用工作台面下部安装的陀螺和加速度计作为敏感器件,两个框架旋转轴端的测角元件作为反馈器件,采用计算机控制系统。电机心轴上安装滚珠丝杠,由电机带动滚珠丝杆做升降控制和绕单边轴系摆动,该伺服稳定平台承载能力大,对负载的变化不敏感,分别控制两个方向杠杆支点的电机转动,调节框架保持工作面稳定,从而实现工作面调平功能。伺服稳定平台被用于动基座条件下为经纬仪类测量仪器提供水平基准。在动基座环境下,伺服稳定平台的底座随着船体一起运动,而在控制系统的作用下,伺服稳定平台的工作面处于水平状态,则伺服稳定平台两轴的测角元件角度输出值实时变化。在调平工作中,俯仰轴测角元件输出值为θf,横滚轴测角元件输出值为γg。

图3 伺服稳定平台结构示意图Fig.3 Structure diagrammatic sketch of servo stabilized platform

2.3 光电准直经纬仪

光电准直经纬仪是一种由光电自准直仪和电子经纬仪集成的光电角度测量设备[3],即在传统电子经纬仪的视准轴上增加图像传感器,利用图像传感器接收准直分划板的返回图像,对图像传感器输出的光电信号处理后可计算对目标的失准角,结合电子经纬仪的水平盘和垂直盘测角元件,光电准直经纬仪可实时测量目标的相对角度,合成后的水平角和垂直角分别为h和v,适用于动基座下设备间角度的测量。

3 动基座下的姿态标定方法

3.1 静基座下的标定

在上船安装前,首先对伺服稳定平台上的测角元件零位进行标定,将伺服稳定平台放置在台面水平的大理石平板上,调整伺服稳定平台工作面使之水平,记录下横滚轴测角元件的角度值和俯仰轴测角元件的角度值,作为伺服稳定平台两轴的零位。

对伺服稳定平台轴系与光电准直经纬仪水平角的关系标定,光电准直经纬仪安装到伺服稳定平台工作面上,光电准直经纬仪的竖轴与伺服稳定平台工作面垂直,底面与横滚轴平行,伺服稳定平台两轴系垂直,光电准直经纬仪与伺服稳定平台的姿态关系固定,通过光学测量手段标出光电准直经纬仪视准轴与伺服稳定平台俯仰轴平行时,光电准直经纬仪水平角输出值h0。

3.2 动基座下的安装关系

在船舶等运动载体上,预留刚性基座,刚性基座上留有安装接口,可以安装惯性测姿设备和伺服稳定平台,在载体运动条件下,刚性基座三维方向的变形量均不大于3″。将惯性测姿设备、光电准直经纬仪和伺服稳定平台安装到刚性基座上,安装后,保证光电准直经纬仪能够对惯性测姿设备上立方镜的工作面进行自准直测量,动基座下各设备位置关系如图4 所示。同步数据采集器连接各设备,用于同步采集各设备输出数据。

图4 动基座下各设备位置关系示意图Fig.4 Equipment installation position relationship in condition of moving base

伺服稳定平台底座与惯性测姿设备关系固定,两者之间的三维姿态关系即为待解参数量(Δϕ、Δθ、Δγ),在伺服稳定平台不调平的情况下,光电准直经纬仪对立方镜自准直测量时,水平角读数值为h1。

3.3 动基座下的数据采集

对惯性测姿设备、伺服稳定平台和光电准直经纬仪开机,到惯性测姿设备输出姿态角和伺服稳定平台工作面处于水平状态时,将光电准直经纬仪对惯性测姿设备的基准立方镜进行自准直测量。

同步数据采集器与各设备之间的连接关系如图5 所示,通过同步数据采集器采集惯性测姿设备的三维姿态角(ϕi、θi、γi),代入公式(4),可建立惯性测姿设备的姿态矩阵

图5 同步数据采集器与各设备连接框图Fig.5 Block diagram between synchronous data acquisition device and other equipments

在动基座条件下,光电准直经纬仪视准轴一直对准惯性测姿设备立方镜的工作面,同步数据采集器采集到光电准直经纬仪的水平角值hi,相对起始位置,光电准直经纬仪的航向角的角度差为(h0-hi),代入公式(1),可得光电准直经纬仪垂直轴的旋转矩阵

同步数据采集器采集到光电准直经纬仪的垂直角为vi,光电准直经纬仪视准轴的垂直角转动角度为(90°-vi),由于光电准直经纬仪视准轴无法滚动,因此横滚角为0°,代入公式(2),可得光电准直经纬仪视准轴的旋转矩阵

3.4 数据解算

假设惯性测姿设备与伺服稳定平台底面之间三个方向的姿态偏差矩阵为,再根据伺服稳定平台双轴旋转,可计算出光电准直经纬仪的视准轴姿态矩阵,即

4 姿态关系标定试验

利用以上标定方法,在动基座摇摆台上对各设备进行了标定试验,启动摇摆台,模拟动基座状态下的姿态变化情况,在不同姿态情况下对各设备进行数据采集,实现设备之间的关系进行标定,数据如表1 所示,实测数据量较大,为了简化,仅列出惯性测姿设备的三维姿态数据(ϕi、θi、γi)和计算得到的姿态关系数据(Δϕ、Δθ、Δγ)。

表1 标定试验部分数据Tab.1 Partial data of calibration test

通过对以上校准数据进行数据处理可见,角度偏移量数据的标准偏差均在10″以内,该偏移量标定误差的影响量主要包括惯性测姿设备姿态角测量误差、伺服稳定平台测角元件测角误差和光电准直经纬仪测角误差等。通过以上标定试验获得姿态角的误差在合理范围,说明所提出的标定方法可行。

5 测量误差分析

动基座下设备姿态关系标定的参数航向角偏移量测量误差、俯仰角偏移量测量误差和横滚角偏移量测量误差,分别针对三个参数进行测量误差分析。

5.1 航向角测量误差分析

航向角偏移量标定中,利用到姿态变换和矩阵计算,误差分量较多,且与俯仰角和滚动角耦合,但由于俯仰角和滚动角偏移量较小,对航向角的影响很小,可忽略不计,只对主要误差分量进行分析。

测量误差引入分量主要包括惯性测姿设备引入的航向角测量误差、立方镜引入的航向角测量误差、光电准直经纬仪引入的航向角测量误差、采样延时引入的航向角测量误差等。

5.1.1 惯性测姿设备引入的航向角测量误差

所述试验中,惯性测姿设备航向角测量误差为15″,那么惯性测姿设备引入的航向角测量误差为

5.1.2 立方镜引入的航向角测量误差

在立方镜安装过程中存在一定误差,根据立方镜的安装方法,安装过程中利用高精度光电自准直仪进行监视标定,可将航向角误差控制在1″以内,故立方镜引入的航向角测量误差为

5.1.3 光电准直经纬仪引入的航向角测量误差

航向角偏移量标定过程中,光电准直经纬仪水平角测量误差直接影响标定准确度,所述试验中光电准直经纬仪水平角测量误差为1″,因此光电准直经纬仪引入的航向角测量误差为

5.1.4 采样延时引入的航向角测量误差

标定过程中,利用同步数据采集器对惯性测姿设备进行动态采样,采样过程具有一定延时,延时不大于50 μs,标定时航向角运动变化量不超过10°/s,那么采样延时引入的航向角测量误差为

5.1.5 航向角测量误差综合

以上各误差因素相互独立,标定过程中航向角偏移量测量误差按公式(6)计算。

在公式(6)中代入各误差分量,航向角偏移量测量误差为

5.2 俯仰角测量误差分析

俯仰角偏移量标定中,测量误差引入分量主要包括惯性测姿设备引入的俯仰角测量误差、立方镜引入的俯仰角测量误差、光电准直经纬仪引入的俯仰角测量误差、伺服稳定平台引入的俯仰角测量误差、采样延时引入的俯仰角测量误差等。

5.2.1 惯性测姿设备引入的俯仰角测量误差

所述试验中,惯性测姿设备俯仰角测量误差为10″,那么惯性测姿设备引入的俯仰角测量误差为

5.2.2 立方镜引入的俯仰角测量误差

在立方镜安装过程中存在一定误差,根据立方镜的安装方法可将俯仰角误差控制在1″以内,故立方镜引入的俯仰角测量误差为

5.2.3 光电准直经纬仪引入的俯仰角测量误差

俯仰角偏移量标定过程中,光电准直经纬仪垂直角测量误差直接影响标定精度,上述试验中光电准直经纬仪垂直角测量误差为1″,因此光电准直经纬仪引入的俯仰角测量误差为

5.2.4 伺服稳定平台引入的俯仰角测量误差

标定过程中,伺服稳定平台的俯仰轴测角元件直接影响俯仰角偏移量的测量,该俯仰轴测角元件测量误差为5″,那么伺服稳定平台引入的俯仰角测量误差为

5.2.5 采样延时引入的俯仰角测量误差

标定过程中,俯仰角运动变化量不超过3°/s,利用同步数据采集器对惯性测姿设备和伺服稳定平台俯仰轴测角元件进行动态采样,采样过程具有一定延时,延时不大于50 μs。根据标定方法,两台设备的测角数据都随动基座在运动变化,采样均会有延时,那么采样延时引入的俯仰角测量误差为

5.2.6 俯仰角测量误差综合

以上各误差因素相互独立,标定过程中俯仰角偏移量测量误差按公式(7)计算。

代入各误差分量,俯仰角偏移量测量误差为

5.3 横滚角测量误差分析

横滚角偏移量测量误差各影响量与俯仰角误差影响量完全一致,如惯性测姿设备的滚动角测量误差与俯仰角测量误差相同,伺服稳定平台的横滚轴测角元件与俯仰轴测量元件型号一样,指标相同。因此,横滚角偏移量测量误差与俯仰角偏移量测量误差相等,为

6 结束语

传统的姿态传递标定方法需要依靠外部光学测量设备,并需提供静基座环境,成本高、周期长。利用文中所述方法,能够实现动基座下惯性测姿设备与姿态传递设备之间相对姿态关系的准确标定,从而达到姿态基准高精度传递的目的,使设备能够用于船上惯导等装备的动态校准。与传统方法相比,本标定方法不依靠外部设备,不需提供静态环境,设备安装到位后,在动基座条件下对各设备单机进行大量数据的采集和计算,即可实现高精度标定。通过标定试验对该标定方法开展验证,对测量误差影响分量进行分析,证明了该方法的可行性。