新媒体下高等数学教学方法的创新性探析

摘要：数学源自古希腊语，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的学科，可应用于现实世界的任何问题，所有数学对象本质上均是人为定义的，因此很多数学家认为，数学属于形式学科而非自然科学。以往我国通常采用灌输式模式开展数学教学工作，这种方式固然能起到一定的教育教学作用，但对于高等数学而言，这种方式却难以发挥作用，因为高等数学所涉内容通常较为复杂，对学生的思维能力、计算能力以及其他数学技能要求较高。进入现代社会以来，各种高新技术被广泛应用于各个领域，教育行业也在利用多媒体技术和信息技术来改良教学手段。如今新媒体教学逐渐成为主流教学模式，应用该教学模式不仅能有效提升学生学习兴趣、丰富教学资源，还能为教师提供多样化教学工具，帮助教师将抽象的高数知识变得更加形象具体，便于学生理解和掌握。高等数学是现代数学的重要分支，涉及微积分、线性代数、数理方程等内容，其虽是一门基础学科，但应用范围十分广泛，除数学领域外，其还被应用于工科、理科及社科等领域。因此，高等数学教学质量一直备受关注。

基于此，文章围绕多媒体教学模式优势，以及新媒体下高等数学教学方法的创新应用展开探讨，以期为提升高等数学教学效率提供有效参考。

关键词：新媒体；高等数学；教学方法创新；教学评价；应用

中图分类号：G642；O13-4 文献标志码：A 文章编号：1674-8883（2024）01-0133-03

一、前言

高等数学作为一门基础性学科，对学生的学习与生活产生了深刻影响，尤其对于刚刚步入大学校园且数学基础不扎实的学生而言，会在学习高数知识时感到更为吃力。高等数学教师为给学生提供更优质的教学服务，不断改善教学思路，积极学习各种先进技术，包括新媒体技术等，以优化教学效果[1]。

将新媒体技术引入高校教学课堂，高校教师可以利用其制作课件或者设计一系列新型教学活动。在这些教学活动中，学生能更快速地掌握高等数学知识[2]，充分发挥学生在教学中的主体地位优势[3-4]，并在教师的指导下逐渐提升數学素养，完善高等数学知识体系。

二、多媒体教学模式优势

（一）有助于丰富教学资源

传统教学资源以纸质教材和黑板笔记为主，而新媒体教学模式下，教师可以借助现代互联网、多媒体技术和在线平台，获取更加丰富多样的教学资源[5-7]。

首先，新媒体教学模式下教师可以通过网络平台获取海量的教学素材，如教学视频、电子书籍、在线课程等。

其次，新媒体教学模式下教师在教学过程中融入图像、动画、视频等多媒体元素，可以使抽象的概念变得直观形象，帮助学生更好地理解和记忆知识点。同时，多媒体教学还可以刺激学生的视觉和听觉，提高学习的趣味性和参与度。

最后，新媒体教学模式下还可以利用在线平台建立学习社区和资源共享平台，学生可以通过在线讨论、内容分享等方式，与同学、教师进行互动交流，共同学习和解决问题。

（二）有助于激发学生创造力和思维能力

新媒体教学支持开展多样化学习模式，学生可以利用各种移动终端学习学科知识，音频、视频也作为新型教学资源被应用到多个学科中[8]。且新媒体教学模式可以根据学生的个体差异和学习需求，提供个性化的学习资源和学习路径，通过智能化的学习系统和推荐算法，可以为学生量身定制学习内容，满足不同学生的学习需求，培养学生独立思考和解决问题的能力[9]。另外，新媒体教学模式注重将知识与实际应用相结合，通过案例分析、模拟实验等方式，学生可以参与到解决实际问题的过程中，并运用所学知识进行创造性思考和设计问题解决方案，同时在线探讨、实时答辩等方式可有效锻炼学生的思维能力[10-11]。

三、新媒体下高等数学教学方法的创新应用

（一）制作导学课件，提升学生自主学习能力

大学生经过多年学习基本已具备自主学习能力，但高等数学中不少内容难度相对较高，尤其对于刚刚步入大学课堂，或数学基础不扎实的学生而言，很难充分掌握数学知识。导学课件可以为学生提供自主学习材料和资源，帮助学生实现高效的课前预习，有助于强化学生自主学习能力和效果[12]。导学课件应结构清晰、学习目标明确，具体可以按照教学内容的逻辑顺序组织导学课件，如引入问题、概念解释、例题演示、练习题等。融入多媒体元素可以强化导学课件的吸引力和效果，如插入图片、动画、视频等来解释和演示概念，让数学知识的呈现更加生动有趣。也可以设计一些引导性问题，激发学生主动思考和探索的积极性。

函数、极限、连续均是高等数学的基础知识点，学生在学习这些知识之前，首先应明确其概念含义以及函数性质（奇偶性、单调性、周期性、有界性）等方面的内容；其次要理解复合函数、反函数概念，能建立简单实际问题中的函数关系式；最后了解极限的定义，掌握极限的有理运算法则，能使用变量代换求某些简单复合函数的极限等。

（二）创设生动情景，便于学生深入理解知识

情景教学利用新媒体创设高等数学教学情景可以为学生提供更具体、更生动的学习体验，有利于学生深入理解知识[13]，具体表现如下。

第一，利用新媒体技术创建具有立体感的图像和模型以及实景演示视频。将高等数学中的抽象概念转化为可视化的形式，有利于学生更加直观地理解数学的应用和意义[14-15]。例如，利用3D图像展示立体几何中的体积计算，让学生能够更清晰地看到几何形状的变化和计算过程。

第二，设计一些真实的案例和问题，让学生运用高等数学知识进行分析和解决。通过新媒体形式展示案例的背景信息、数据统计以及相关的数学模型和方法，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。通过这种方式，学生可以将抽象的数学理论与实际情景联系起来，增强深入理解和应用知识的能力。

第三，设计一些互动游戏和竞赛等活动，让学生学会在竞争和团队合作中运用高等数学知识。例如，设计数学题目的游戏关卡，学生需要利用数学方法解答问题并完成任务，通过游戏的形式，可以激发学生主动参与学习的积极性，让他们对知识产生更加深入的理解。

（三）巧用微课堂，提升课堂教学效率

微课堂是一种以短视频为主要形式的在线教学资源，巧妙利用微课堂资源可以为学生提供交互性和个性化的学习体验，提升课堂教学效率。

以“常微分方程”为例，教师可以利用新媒体为学生普及相关概念和公式，待学生掌握这些基础知识后，再制作涵盖解齐次方程、以降阶法求高阶方程、二阶常系数齐次线性微分方程解法等知识点的微课，利用微课堂给学生提供更多的预习材料，在课前让学生观看相关的短视频，引导学生对即将学习的内容形成基本了解和思考。

并且微课堂能清晰地展示高等数学中典型题目的解题方法和步骤，详细讲解解题思路和技巧，有利于学生高效掌握解题方法和策略，节省课堂上的解题时间。

也可以利用微课堂视频分析和解析常见的错题，针对学生常犯的错误，解析产生错误的原因，并给出正确的解题方法和答案，帮助学生更好地审题、理解问题，纠正错误思维，提高解题能力。

（四）汇集多样题目，提高学生数学综合能力

高等数学涉及多方面数学知识，学习高等数学能充分提升学生的数学综合能力，但前提是学生能有效掌握高等数学知识。通过新媒体汇集多样高等数学题目可实现这一目标，实际教学可从以下几方面入手。

第一，使用在线题库和数学应用软件[16]，如Mathway、Wolfram Alpha、Khan Academy等收集高等数学题目，这些平台通常会收录大量习题和问题，涵盖了不同难度和知识点的题目，学生可以通过做题来加深对知识点的理解，并提高解题能力。

第二，收集数学竞赛题库，如中国数学奥林匹克竞赛、国际数学奥林匹克竞赛等的题目。这些题目通常较为复杂和具有挑战性，涵盖了高等数学的各个领域，学生可以通过解决这些题目，锻炼自己的问题解决能力和数学思维。

第三，利用在线学习平台和数学教育社交媒体，如Coursera、edX、数学学术论坛等，参与数学相关的学习群组和讨论。在这些平台上，学生可以获取其他同学和教师分享的多样化数学问题，并与同学、教师一起解决和探讨。

第四，组织数学应用实践活动，让学生运用高等数学知识解决实际问题，选择或设计实践活动时，应立足于学生实际数学能力，同时也要具备教育意义。必要时教师可以进行指导，以便让学生将抽象的数学概念应用到实际情景中。

（五）促进在线交流，强化课后学习效果

首先，建立一个专门的在线讨论平台，如在线论坛、教育社交媒体群组等，供学生在课后进行讨论和交流。通过讨论平台，学生可以互相提问、分享学习心得、解答彼此的疑惑，并与教师进行学术交流。

其次，安排学生参与小组合作项目，在线协同工作，共同解决高等数学问题或完成任务，通过小组合作，学生可以相互借鉴和补充知识，建立团队意识和合作能力。

再次，安排定期的在线辅导时间，学生提前整理好想问的问题，依次向教师提问，教师通过视频会议工具为学生讲解解题思路和步骤等，再根据本节课答疑情况给学生提出指导性意见。

最后，利用在线讨论平台为学生设计互动环节，可以让学生尝试角色扮演，如由学习成绩优异的学生充当本节课的教师，并让学生以小组为单位共同讨论和解答教师布置的学习任务。

通过这种形式，学生可以在课后进行自测和巩固，并及时了解自己的学习情况。也可以设计一些在线学习任务或项目，鼓励学生独立探索和应用高等数学知识，展示学习成果。

四、结语

高等数学难教难懂，很多学生在学习过程中都会遭遇困难和瓶颈。且大学教学课堂不似初高中教学课堂般细腻，学生对自身要求也有所降低。在这种情况下教师若要提升高等数学教学质量，首先需要激发学生对高等数学的探索欲望，再结合教学内容、多媒体技术等不断优化教学方法。其次，在教学过程中应注重应用情景教学法，并将其与微课教学、小组合作学习法等结合起来，同时也要健全教学评价体系，分析评价结果，明确各个学生的学习情况，以便编制针对性教学方案。

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作者简介 张丽娟，助教，研究方向：高等数学教学方法。