摭谈在分层教学中深化思维

丁雨柔

近期笔者听取了本学科组带过多届毕业班的邱教师的关于“一元一次不等式组”的公开课.邱教师不愧是有十几年教学经验的资深教师，他一改我们常见的课堂教学模式，采取了“在分层教学中推进，在小组对抗中建模”的方法，让听课教师耳目一新.笔者也感悟颇深，课堂教学情境历历在目，于是，将课堂实录与活动交流记录在案，以飨读者.

1 将学科素养分成具有梯度的各级教学目标，在分层教学中深化思维

资深教师与众不同，邱教师能够精准地摸透所教班级里学生的学情，根据他们已有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成A，B，C三层八组（比例为3∶3∶2），各层团队的水平相近、趣味相投，在教學活动中通过小组内、外探究的成果展示和评价而形成的对抗式鼓励机制来深化数学思维.这一方法得到了学科组成员的一致褒奖.

实录片段1：

在导入新课环节，邱教师通过电子白板展示了三道检测题：

C层题：解不等式1+2（x-1）≤3，并在数轴上表示解集.

A.x＞2

B.x≥2

C.x＜2

D.x≠2

解：去分母，得2（2x-1）＞3x-1……

（1）请完成上述解不等式的余下步骤.

（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）.

A.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

B.不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

学生分为8组进行自主探究，然后在小组内交流，最后是A，B，C三层小组间进行展示、交流.

从课堂上解题情况发现：A组大部分学生完成了三道检测题；B组大部分学生完成了两道检测题，也有部分学生完成三道检测题；C组都能够完成C层题，少数学生完成了两道检测题.

创设目的：A层题是学生做题时最难把握的试题，“文字描述”答案总会丢三落四，逻辑推理不严密，因此需要培养学生严密的逻辑思维能力；B层题学生还未接触“函数”的概念，老师在课堂上给予适当的引导，不拓展；C层题是上节课学生练习过的类型，较为基础，再次巩固掌握一元一次不等式的解，也为本节课一元一次不等式组的解集表示方法做好铺垫.

学科组交流：从近两年的各市中考试卷中选取不同难度的试题需要付出很大的精力，选取的试题有一定的难度与梯度更不容易.课堂环节，从学生的活动来看，采用组内合作，组外对抗的探究方式，激活了课堂气氛.一方面，在探究过程中小组组员之间有了不同思维的碰撞；另一方面，小组之间的对抗也展示了学生为团队的集体荣誉而战的风采.

2 将学科能力分成具有梯度的各级探究目标，在分层教学中固化建模

邱老师在课堂知识生成环节，采用了类比一元一次不等式的基本性质，研究不等式组的性质，让学生感悟类比、数形结合等数学思想，并通过分层课堂训练让学生对一元一次不等式组的解法进行练习，让学生在小组合作交流中完成任务，亲身体验团队思维碰撞时的乐趣.

实录片段2：

学生展示C层题的答案：

代数式表示为x≤2；

数轴表示如图1所示.

教师：请同学们把A层题也用数轴表示出来.

学生自主作图，展示结果，如图2所示.

学生：将两个代数式联立、两个数轴叠加.

展示得出：代数式表示为1＜x≤2；数轴表示如图3所示.

教师：介绍一元一次不等式组的概念以及一元一次不等式组的解法.

出示三层形式的课堂练习题：

A层题：若2x+y=1，且0＜y＜1，则x的取值范围为.

学生：自然分为8组，先自主探究，然后在小组内交流，再按A，B，C三层小组间进行展示、交流，最后各组选派代表进行全班展示和研讨、评价.

在这里，笔者将C层题和B层题的展示略去.展示和评价过程中，A层题的解决方法多元化，其中不乏让听课人耳目一新的方法，现摘录如下：

用数轴表示0＜y＜1，如图4；

…………

创设目的：将C层题和B层题按解不等式时出现直接移项和去分母后移项来增大解一元一次不等式组的难度，有利于学生在探究中循序渐进.A层题尽管可能出现众多解法，可以培养A层学生的发散思维能力，但最简单的方法还是将等式通过y的范围转化为一元一次不等式组，再求出其解集.

学科组交流：邱老师选用的解一元一次不等式组的课堂练习都源于近年来的中考试题，针对性较强.尤其是学生的展示、评价使得课堂气氛空前高涨，体现了小组对抗的过程，促使思维再认识、再提高，也是对学生自主学习成果的反思和整合.其中，在课堂活动中，A层题的解法各式各样，如笔者摘录的方法1令每一个学科组成员茅塞顿开，这也是他的课堂活动中常有的事情，教学相长.的确，数学课堂教学不仅是对知识体系的建模，更应该是对学生数学思维的深化.

总之，分层教学、小组对抗课堂教学方法，既是开放性的自主探究过程，又是集中整合发展思维能力的过程.邱老师将学科素养分成具有梯度的各级教学目标，在分层教学中深化思维；将学科能力分成具有梯度的各级探究目标，在分层教学中固化建模.这些都融入了他多年来在教育一线实践的心血.学科组成员也达成共识：只有在课堂教学中让学生在分层、分组展示和对抗中提升自身的素质，在合作交流中展示自我的风采，未来的教育教学才会出现云蒸霞蔚.