基于GM（1，1）模型的海南省养老机构服务需求预测

杜文斌，曾渝，孙佳星，郑妙好

（1.海南医学院公共卫生与全健康国际学院，海南海口 570100；2.海南医学院，海南海口 570100；3.海南省疾病预防控制中心，海南海口 570100；4.三亚学院，海南三亚 572022）

根据海南省第七次人口普查的数据，海南省60岁及以上的老年人口达到147.66万人，占常住人口的比例为14.65%，比第六次人口普查上升了3.32个百分点。其中，65岁及以上的老年人口为105.15万人，占比10.43%[1]。该数据显示海南省老龄化程度进一步加深，养老服务需求随之增大。我国当前的养老模式以居家养老为主，社区养老为辅，机构养老作为补充[2]。机构养老是我国养老服务体系中不可缺少的一部分，其发展水平直接关系到我国养老事业和产业的发展，以及健康老龄化国家规划的实现。

随着医疗卫生事业的快速发展和城市化进程的加快，我国人口的平均预期寿命持续延长，流动人口增多，导致出现大量空巢老人。同时，随着老年人口文化水平的提升，传统养老观念发生变化，许多老年人选择机构养老[3-4]，使得机构养老的需求日益增加。养老护理员作为养老机构内提供养老服务的主要力量，其数量和服务质量直接关系到养老机构服务水平。据海南省民政厅及养老通官方数据显示，截至2022年4月，海南省运营中的养老机构共有140家，养老护理员约有1 187人，年龄以40～50岁为主，专业化水平较低。

为探究未来海南省养老服务供给需求，满足老年人机构养老服务及养老护理员照护需求，本文通过GM（1，1）模型（又称灰色预测模型），预测海南省到“十四五”末期60岁及以上老年人口数，并根据国家“9073”养老战略（“9073”养老模式，又称国家“9073”工程，最早是由上海在“十一五”规划中提出[5]，即90%的老年人居家养老，7%的老年人社区养老，3%的老年人机构养老）和1∶3的国际照护比，推测出养老机构床位数及养老护理员的服务需求。

一、资料来源和方法

（一）资料来源

2015—2020年海南省60岁以上老年人口数据来源于海南省第七次人口普查和海南省卫生健康委员会发布的《海南省老年人口信息和老龄健康事业发展状况报告（2019年）》。

（二）研究方法

GM（1，1）模型是灰色系统理论中应用最广泛的一种时间序列模型，对已知的、没有明显规律的初始时间序列数据，通过累加生成、累减生成或加权邻值生成等方法处理，使原始数据具有一定的规律性，从而构建时间序列预测模型，可进行未来一段时间的预测。笔者通过Matlab 2018b软件进行建模。灰色时间序列模型GM（1，1）建模过程如下[6]。

1.模型构建可行性分析

2.构建具有一定规律的序列

原始序列X（0）进行一次累加，形成1次累加序列（1-AGO）为：

3.构建微分方程

构建数据矩阵B和数据向量Yn，用最小二乘法估计发展系数a及灰作用量b。

将参数a、b代入上面的白化微分方程，求出灰色预测模型为：

4.模型精度检验

笔者通过方差比检验法和小误差概率检验法，对模型进行精确度检验，分别计算原始序列标准差S1和残差标准差S2，计算方差比。残差（E0（i））=递减还原后的预测值-对应的原始数据值。

表1 精度检验等级参照表

将2015—2020年海南省60岁及以上老年人口数作为原始序列，按照上述建模步骤构建GM（1，1）时间序列预测模型。笔者通过对原始序列进行级比计算，结果显示均在区间[0.75，1.33]范围内，说明该序列数据适用于灰色时间预测模型。笔者通过分别计算邻均值、数据矩阵B及数据向量Yn和灰作用量b等参数，用最小二乘法计算得到发展系数a为-0.03。当发展系数-a＜0.3可进行中长期预测，0.3＜-a＜0.5可进行短期预测。该模型中-a为0.03＜0.3，表明该模型适合做中长期预测。得到预测模型为：

通过以上模型得到的预测值为累加序列的结果，采用递减还原法推算出原始序列的预测值。预测结果显示，到2025年，老年人口预计将达到173.52万人。具体结果见表2。

表2 2015—2025 年海南省60 岁及以上老年人口预测结果

二、结果

（一）海南省60 岁及以上老年人口预测

（二）模型精度检验

笔者通过方差比检验法和小误差概率法对该模型进行精度检验，计算得到方差比C值约为0.142 7，小误差概率P值为100%（见表3）。对照精度检验等级参照表，显示该预测模型精度等级为1级，预测结果具有参考价值。

表3 GM（1，1）模型参数和精度检验结果

（三）入住养老机构老人数及养老护理员需求

笔者根据上述模型预测结果，2025年海南省60岁及以上老年人口达173.52万人，按照国家“9073”养老战略和1∶3的国际照护比，到2025年海南省约有5.21万老人需要入住养老机构，大约需要养老护理员1.74万人。具体结果见表4。

表4 机构养老人数和所需养老护理员人数 单位：万人

三、讨论

（一）老年人口数持续增长，养老服务需求增加

上述结果显示，海南省60岁及以上老年人口数年均增长率约为2.98%，预计到2025年，老年人口数达到173.52万人，相较2020年增长25.86万人，增长17.51%，老年人口数进一步增加，养老服务需求进一步扩大。研究表明，随着城市化进程的加快，流动人口增加，空巢老人、独居老人以及留守老人数不断增加，导致老年人被动地选择机构养老，对养老机构的床位及养老护理员需求增大[8]。根据海南省民政厅数据显示，截至2022年底，海南省运营的养老机构共有135家，拥有床位数13 413张。根据表4可知，到2025年海南省大约有5.21万人入住养老机构，而目前海南省养老机构提供的床位数远远无法满足老年人未来的入住需求，养老服务供给严重不足。养老机构数量少的原因主要与政府社会引导能力、财政支出及政策支持等方面与老年人口增长速度不协调有关[9-10]。

（二）养老护理员从业人数不足，且整体素质不高

目前，海南省养老机构内养老护理员仅有1 187人。由表4可知，到2025年，大约需要养老护理员1.74万人，养老护理从业人员供需缺口较大，无法满足老年人的照护需求。研究表明，目前我国养老护理员存在离职率高、流动性大、从业意愿较低以及专业化水平不足等问题[11]，主要与工资水平低、社会地位低、受教育程度低、职业认可度低、易产生职业倦怠等原因有关[12-13]，进而导致养老护理员队伍严重不足。

四、对策建议

（一）多举措加强养老机构建设，发展普惠型养老机构

随着老龄化程度的加深，社会对养老服务机构的需求日益增大。因此，政府相关部门应持续强化对养老机构建设的主导作用和托底功能，并继续增加对养老机构的财政支持。在规划养老机构空间布局时，政府应考虑区域位置、交通条件、老年人口数量等因素，合理确定养老机构的建设规模，以满足老年人对基本养老服务的公平化和多样化需求，从而推动普惠型养老服务机构的发展。同时，政府应放宽准入条件并提供土地、补贴等优惠政策，营造一个良好的营商环境，以鼓励社会第三方力量投资建设功能齐全、层次多样化的养老服务机构[14-15]。此外，政府部门应建立和完善相关制度，对养老机构运营进行规范，并设立专门的监管部门，加强对养老机构的监督管理，确保其合法运行。养老服务机构内部应制定合理的规章制度，完善监督和奖惩机制，丰富专业化生活护理、医疗护理、康复和心理护理等服务内容，以提高服务质量和老年人的满意度[16-17]。

（二）加强养老护理员队伍建设，提高其服务水平

养老护理员是养老服务的主要提供者，对老年人养老服务获得感有重要影响。政府相关部门应制定相关法律法规，保障养老护理员的福利待遇、职业发展前景和权益[18]。同时，政府相关部门应加强对养老护理员职业的宣传，提升社会认可度，减轻养老护理员的心理负担[19]。此外，政府应加强对养老护理员在职业技能、专业照护能力、心理辅导和人文关怀能力等方面的培训，以提升养老护理员的服务水平[20]，增强其职业认同感。这不仅有利于减少职业倦怠，而且有助于提高养老护理员的从业意愿和降低离职率[21]，从而缓解养老护理员人手短缺和专业化水平不足的问题。