核心素养导向下进行数学概念教学的策略探究

王连国　杨秉乾　郭程程

摘要：教师在进行小学数学概念教学时，可以创设真实情境，促使学生产生疑问，因“疑”促学，同时巧转妙“移”，生成概念；基于活动经验，探究诠“译”，促使学生感知概念；归纳提炼，深挖概念本质，促使学生集思广“议”，反复辨析。这样，能够培养学生的数学核心素养。

关键词：小学数学；核心素养；概念教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）指出，数学教学不仅注重学生知识水平的提升，更要立足学生核心素养发展，要集中体现数学课程育人价值，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力。小学数学教材中概念繁多，其中就包含运算概念。众多的概念是小学数学基础知识的重要组成部分，是培养学生数学思维和数学能力的基础，更是促进学生数学核心素养发展的重要载体。

一、通过设疑和迁移，促进概念的生成

（一）入境设“障”，因“疑”促学

在概念教学中，为了帮助学生感受学习概念的必要性，教师应根据数学概念内容和学生的年龄特点，在创设的情境中巧妙布障设疑，让学生留“境”其中，因“障”冲突，因“疑”促学，从而自然地引入新的概念。教师要努力做到在教学中处处设计冲突、步步深入理解，激发学生学习兴趣，营造良好的学习氛围，使学生在不断的认知冲突中体会引入新概念的必要性。

以北师大版数学教材二年级上册“儿童乐园——初步认识乘法意义”一课为例，本节课学习的知识点是初步理解乘法的含义，体会相同加数的个数比较多时，用加法算式表示会比较繁琐，用乘法记录相同加数连加时会更简便。如何帮助学生理解乘法与加法的关系至关重要。为了突破这一难点，教师应恰当引入“乘法”这个概念，为学生制造冲突和障碍。教师可出示情境图，引导学生发现数学信息和数学问题。在引导学生尝试解决“有多少人坐小飞机”后，教师可不着急出示乘法算式，因为这些相同加数的和的算式不算长，还不足以说明引进乘法算式的必要性。教师可以追问学生：“如果小飞机的架数是8架、10架、20架，分别会有多少人？”学生在书写这个长长的20个4连加的过程中，亲身体验这种描述的麻烦，引发认知冲突，并由此产生一种新的学习需求，自然地引入乘法。这样，就能凸显学习乘法的必要性，使学生体会用数学语言描述现实世界的简洁美。

（二）巧转妙“移”，生成概念

为帮助学生构建概念，教学时教师要把教学内容与学生已有的知识经验联系起来，唤醒和提炼学生已有的知识经验，并引导学生引申、推导出新概念。

例如，在教学“米”和“厘米”这两个最基本的长度单位时，教师只有让学生对这两个长度单位的实际大小形成清晰的表象，才能帮助学生正确运用它们进行估测或实际测量，进而掌握单位之间的进率。为此，教师可以引导学生充分联系生活实际，把抽象、不易理解的长度概念巧妙“移”至尺子上的1厘米或1米處。教师可首先引导学生认识直尺上的1厘米，知道1个大格就是长1厘米。其次，教师可引导学生找一找直尺上的1厘米是从几到几，学生观察发现每1个大格的长度都是1厘米。最后，教师可引导学生从生活中找一找有哪些物体的长度是1厘米。学生从学具袋（棱长1厘米的正方体、橡皮、长尾夹，边长1厘米的田字格等）中找出长度、宽度或厚度大约是1厘米的物体。通过动手操作，联系实际生活等环节，学生建立起“厘米”和“米”的长度观念，增强量感意识。

二、通过探究诠“译”，促进对概念的感知

学生对概念的理解不是一蹴而就的，需要依靠新课标中提到的“四基”之一，即基本数学活动经验来不断感知概念。对于数学概念的理解与形成，只有让学生经历数学思考，才能由困惑走向顿悟，由表层走向深入，从而实现从感性认识向理性认识过渡。学生在经历操作活动之后，已经建立了对于概念的感性认识，但仅仅通过活动还是无法了解概念的本质属性，教师需要引导学生对这些操作活动进行反思、关注表象的特点和性质，只有这样，学生的感性认识才能够上升为理性认识。在概念获得的过程中，教师不能让学生被动、消极地等待结果，而是应创设探究任务，引导学生积极、主动地在探究中建构和理解。教师可以通过探究活动，引导学生运用数形结合的思想，建立起概念的清晰表象，体会概念的形成过程，充分地理解概念所表达的意义。在探究活动中，教师还应引导学生用数学的眼光观察现实世界中的数量关系，学会用有条理、合乎逻辑的思维品质思考和表达概念的形成过程，落实核心素养中的“三会”要求。

以北师大版数学教材二年级上册“分物游戏——小数目物品平均分”一课为例，除法是学生比较难理解的数学概念，要想突破学习除法的难点，关键是理解“平均分”的具体意义。为此，在教学这部分内容时，教师只有让学生充分经历把一些物体平均分的过程，才能使他们体验“平均分”的意义。教材中，本单元一共安排了三次从简单到复杂的分物活动，而本节课是第一次分物，教学目标是通过对小数目实物“分一分”的探究操作活动，初步体会平均分的意义，积累数学基本活动经验，为后面正式学习除法做好铺垫。本课教材一共安排了3个探究活动。

第一个探究活动：小猴子分桃子活动。在分桃子的活动中，学生可以经历3种分法：分给左边的小猴子1个桃子，分给右边的小猴子3个桃子；分给每只小猴子2个桃子；分给左边的小猴子3个桃子，分给右边的小猴子1个桃子。在多种分法中，教师应突出“每份分得一样多，就是平均分”，帮助学生建立“得到的一样多”与“平均分”的等价关系（见图1）。

第二个探究活动：通过分萝卜，体会平均分分法的多样性和分的结果的一致性。也就是说，不管分几次把萝卜分完，即使每次分几根萝卜都可以不同，但只要每次每只小兔分到的萝卜一样多，就能确保它们最终分到的萝卜一样多（见图2）。

第三个探究活动：借助解决分骨头问题，学习用画图的方法表示平均分的过程与结果。教材中的第三种画法：每个圈表示分一次分掉了多少根小棒，圈内的小棒根数等于平均分的份数，也就是说要分给3只小狗，所以每3个一圈。画几个圈则表示要分几次把小棒分完，每次分到小棒的根数等于所画的圆圈的个数。教师要在一次次实际操作和探究活动中帮助学生初步建立“平均分”概念。

在教学中，教师可以通过核心问题的设计引导学生层层深入地思考，从而凸显概念的本质属性，使学生对概念内涵的理解从文字走向实质，从而不断地提高学生的素心素养，使学生会用数学的思维思考现实世界。

三、通过提炼和辨析，深化对概念的理解

（一）归纳提炼，深挖本质

为了帮助学生深化对概念的理解，在学生经历感知、探究活动后，教师应适时、恰当地引导学生归纳提炼概念，在提高学生归纳能力和概括能力的同时，使学生更接近概念的本质，也让原本较为复杂的数学知识变得更加简洁，体现数学的简洁美。

以北师大版数学教材二年级上册“分苹果——平均分的两种情况”一课为例，教师应当引导学生依次进行两次分的活动：第一次是引导学生按份数平均分，结果是每份分到几个；第二次是引导学生按每份的个数平均分，结果是可以分几份。在完成两次分苹果活动后，教师应引导学生归纳总结两次平均分有什么相同之处。教师要让学生在对比、交流过程中，充分体会两次分苹果都是在平均分的基础上，帮助学生进一步理解不论是按份数还是按每份的个数进行平均分，分完后，每份的个数都是相同的，都是平均分，为学生认识除法做好铺垫，同时提高归纳能力。

在实际操作的过程中，教师还要引导学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的思维解决现实世界中遇到的问题，会用数学的语言表达自己的想法。

（二）集思广“议”，反复辨析

学生学习概念要经历一个复杂的认知过程，为了加深学生对概念的理解，教师除了要提供典型、丰富的实例让学生感知，还要引导学生进行多层次的辨析，层层深入，使概念的一些隐性的本质属性凸显出来，使概念更加清晰、明确，使学生对概念内涵的理解从文字层面进入实质层面 。

以北师大版数学教材二年级上册“动物聚会”一课为例，教材中的第一个数学绿点出现了算式6+3，虽然它是一个干扰信息，但是教师不能忽视它。如果学生在连线时连错，教师可以根据学生的错例分析；如果学生没有连错，教师也要把这个问题提出来集思广“议”：6+3这个算式为什么不对？学生在概念辨析中会再次感受6+3表示的是“6與3的和”，6×3表示的是6个3相加或3个6相加，学生通过干扰信息的选项再次感受加法和乘法之间的联系，在质疑和概念辨析中培养了思辨能力，学生会了用数学的思维思考现实世界。

在经历了概念的发生和形成后，学生要想对概念有更深刻的体验和理解，还要将学到的数学概念融入问题解决中，这样才能够让这些数学概念入脑入心，让概念在学生心中不断内化。

总之，数学概念课的设计要基于学生的身心特点、落实新课标的要求。教师要认真研读教材，准确掌握数学概念内容，把概念的产生作为一个问题来呈现，把概念的形成作为一个过程来体验，把概念的本质作为一个策略来应用，通过各种恰当的途径，灵活运用各种策略，有效展开，深入推进，让学生在学习数学概念时入脑入心。概念教学的最终目标是促进学生数学核心素养的养成，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。

参考文献：

［1］苏小培.基于核心素养下初中数学概念教学策略［J］.数学学习与研究，2022（5）.

［2］林善柱，林风.落实核心素养须守住“源头活水”：核心素养视阈下数学概念教学的思考［J］.福建基础教育研究，2019（1）.