对“以生为主”试卷评讲课的几点认识

顾文银

摘要：试卷评讲课作为高三数学教学的重要课型，其在帮助学生夯实基础、拓展思路、发展思维、提升能力等方面具有突出的价值.在试卷评讲的各个环节，教师都要坚持“以生为主”，注意调动学生学习的积极性，激发学生的学习潜能，从而通过多角度探究和多维度的拓展来提高学生解决实际问题的能力.

关键词：试卷评讲；以生为主；拓展

为了提高学生解决问题的能力，高三复习基本上是考试不断，周周考、月月考、期中考、模拟考……这样试卷评讲课自然也就成为了高三数学教学中的常态课和重点课，因此提高试卷评讲课的有效性自然也就成了一线教师关注的话题.对于如何提高试卷评讲课的有效性，笔者结合真实的教学设计谈几点粗浅的认识，仅供参考！

1 课前——“先学后教”

对于高三学生来讲，他们已经有了一定的知识储备，而且自主学习和合作探究能力也有了明显的提升，这为“先学”提供了必要的前提.同时，试卷评讲课较新授课、复习课等课型有着明显的区别，课前学生已经知晓课上所要学习的内容，对自己的实际掌握情况也有较清晰的认识，因此“先学”更具目的性.有时候，一些统一模拟考试会采用无痕批卷，这也为“先学”提供了良好的契机，学生可以先结合考试标准进行自评，通过自评重新审视自己的解题过程，切身体验解题规范的重要性.另外，学生通过“先学”和“自评”不仅能够发现自身的不足，而且通过答案对比可以拓展解题思路，在对比中发现不同解法的优劣，以此优化解题，完善认知结构.

例如，在一次四市联考中，采用了网上阅卷，试卷上只有成绩并没有批改的记录，为了让学生能够更好地审视自己，重视答题规范，笔者在发放试卷的同时也为每位同学发放了一份“标准答案”，让学生根据“标准答案”重新批阅，批阅后统计分数并与实际分数相对比，从而让学生更好地认识评分标准，更好地关注解题过程.从学生的反馈来看，很多学生自我批阅与真实成绩之所以存在差异，主要是学生的解题步骤出现了遗漏，学生在自己批阅时只关注结果而忽视了过程.如果日常教学中多为学生提供一些自评的机会，那么一定能够引起学生对解题过程的重视，从而有效避免因过程遗漏而造成失分，进而解题更加规范，思维更加严谨.

总之，在试卷评讲前，教师要预留时间让学生去重新审视试卷，审视自己，通过自审、自评提升试卷评讲的针对性与高效性.

2 课中——“以生为主”

课前学生通过“自审、自评”不仅可以发现自身的问题，还会对一些题目形成新的想法和思路.因此，在课堂讲评时，教师要摒弃简单机械对答案和就题论题的逐一讲解，要为学生创设一个平等交流的机会，让学生可以自由表达自己的想法和思路.这样不仅可以有效帮助学生释疑，而且通过交流可以丰富学生的认知，提高教学有效性.基于此，在教学中，教师应贯彻实施“以生为主”理念，鼓励学生大胆提出新问题，表达新思路，让学生在探讨和交流中学会表达、学会学习、学会创新[1].

在一次模拟试卷评讲时，笔者首先让学生交流一下“自审、自评”情况，谈一下自我阅卷的感受及阅卷中发现的一些问题，然后对一些关键的问题进行探讨和交流，以此展示学生新思路、新见解.

例1 如图1，已知椭圆E：x2/4+y2=1的左、右顶点分别为A，B，圆x2+y2=4上有一动点P（点P在x轴的上方），点C的坐标为（1，0），直线PA交椭圆E于点D，连接PB，DC.

（1）若∠ADC=90°，求△ADC的面积；

（2）设直线PB，DC的斜率存在且分别为k1，k2，若k1=λk2，求λ的取值范围.

本题第（1）问较为基础，大多学生的解题思路与“标准答案”相同，因此解析此略.对于问题（2），“标准答案”是先设P（x0，y0），利用两点式得到直线PA的方程，与椭圆方程联立求得点D的坐标，接下来结合已知λ=k1/k2，求得λ∈（－∞，0）∪（0，3）.

在阅卷时发现，大多学生都运用了上述方法，不过也涌现了许多新思路.笔者在教学中引导学生交流展示，取得了较好的效果.

师：对于问题（2）的标准解答，你有哪些新认识、新思考？

生1：“标准答案”解题思路清晰顺畅，符合我们的解题习惯，我在考试时也是这样做的.不过课后我又重新审视了题目，发现还可以从PA⊥PB这一条件入手，这样可以使运算更加简洁、高效.

师：生1提出了一个新的解题思路，现在大家顺着生1的思路想一想，若利用PA⊥PB，问题该如何求解呢？（教师放慢课堂节奏，让学生尝试从不同思路切入重新认识问题.）

师：現在我们请生1板演一下他的解题过程，看看是否与大家的思路不谋而合.

生1：由题意可知PA⊥PB，直线AP的方程为y=－1/k1（x+2），代入椭圆E的方程，化简，可求得D2（k21－4）/k21+4，－4k1/k21+4，下略.

生2：听了生1的分析并结合“标准答案”，我认为若直接设点D的坐标，可能会使求解更加便捷.不过这只是我的初步想法，还没有验证.

师：这也是一个不错的解题思路.（教师欣喜地发现，很多学生已经开始设点求解了.）

在交流探究中，学生又找到了第三种解法.在教学中教师特意放慢速度，提供时间和空间让学生交流展示，从而培养学生思维的深刻性.

师：我们现在一起回顾一下三种解题方法.对于方法一（标准答案），解题的主视点是什么？

生3：方法一将视角放在了“圆”上，设圆上的动点P（x0，y0），以x0为参数，构造了以x0为自变量的函数，将问题转化为求函数的值域问题，最终求得了答案.

师：那其他两种解法呢？

生4：方法二将视角落在了“直线”上，以直线斜率为参数，构建了以k1为自变量的函数.

生5：方法三是从“椭圆”出发，为此设椭圆上的点D（m，n），构造了以m为自变量的函数.

师：很好！在解题时，观察的视角不同，解法往往也会不同.在平时练习中要学会尝试从不同的视角审视问题，借助等价转化往往可以收获意外的惊喜.

这样在课堂教学中，教师以“学”为出发点，有效避免了“就题论题”式讲解所带来的枯燥感，适当的点拨和提炼不仅让学生发现了不同的解题方法，而且总结归纳出了不同解法的本质属性，从而帮助学生厘清问题的来龙去脉，抓住问题的本质和核心，进而在解决本题的基础上，掌握解决一类题的通法，使学生的学习能力获得质的提升[2].

3 课后——“提炼拓展”

在教师的点拨和引导下，借助一题往往可以推广至解决一类问题上，进而提高思维的灵活性和变通性，有效地提升解题效率.但在引导学生掌握解题的通法时，也要重视引导学生学习和体会蕴含其中的数学思想方法，从而可以使学生能够从本质上更好地认识问题，并能够灵活调用已有知识和已有经验独立自主地解决问题，培养数学分析与数学应用能力，进而实现可持续发展的学习目标[3].

师：解析几何问题是高考的热点，同样也是一个教学难点，因此在日常学习中要重视积累和总结.课后请大家重新整理以上解题过程，并总结归纳出解題此类题目的方法，然后尝试从不同角度来完成例2.（教师PPT展示例2.）

通过课后反思和总结，学生对数学知识又有了更深层的理解.为了便于检测学生的学习成果，教师在课后有必要、有针对性地给出一些变式练习，让学生借助“练”进一步完善自己的认知结构.值得注意的是，教师在设计练习题目时要从教学内容和实际学情出发，重视问题的层次性和梯度性.这样既可以有效避免简单的重复给学生带来的枯燥感，又能让学生在巩固知识的基础上可以“跳一跳”，收获更多.另外，教师在布置课后练习时不要盲目地追求“量”，那样只能将学生再次引入“题海”，不利于解题能力的提升.因此，教师在布置课后练习时要控制好“量”，把握好“度”，协调好“教”与“学”的关系，充分发挥课后反思的力量，进而提高学生分析和解决问题的能力.

总之，为了使试卷评讲课更有效，在教学中要摒弃简单的“就题论题”式的讲解，将教学聚焦于学生的“学”，充分调动学生的学习积极性，引导学生通过“自审、自评”发现自身的不足，进而采取有针对性的学习策略进行修补，以此实现夯实基础的目的.同时，教学中要鼓励学生进行合作交流，进而在多视角、多维度理解问题的基础上，发展数学思维，提升解题能力.

参考文献：

［1］余建国.试卷讲评：倾听学生的思考[J].中学数学，2015（3）：35-37.

［2］许兴震.把握核心环节，让高三数学试卷评讲课更有效[J].中学数学教学参考，2015（25）：37-40.

［3］雍明亮.评卷得法，讲之有效——谈高三数学试卷讲评课策略[J].课程教育研究，2017（4）：123.