双曲线渐近线方程统一形式的妙用

朱　彤

(浙江省温州市教师教育院, 325002)



○短文集锦○

双曲线渐近线方程统一形式的妙用

朱彤

(浙江省温州市教师教育院, 325002)

解由题意,点B,C的坐标是方程组

的解.

消去y，整理得

1.1 对象 选择2011年8月—2012年7月我院4个病区(呼吸内科、老年科、神经内科和骨科)护士54名，平均年龄(29.6 ±6.5)岁;平均工作时间(8.7 ±7.3)年;学历:硕士1名，本科15名，大专32名，中专6名;职务:护士长4名，护士50名;职称:护士26名，护师22名，主管护师6名。住院患者258例，男154例，女104例，平均年龄(65.7±17.5)岁，沟通良好，并取得患者本人同意。

bx=±(x+1),

∵|AB|=|BC|,

∴2xB=xA+xC,

证明当直线l的斜率不存在时,由双曲线的对称性,结论显然成立．

当直线l的斜率为k,纵截距为m时,设点A,B,C,D的坐标分别为(xA,yA),(xB,yB),(xC,yC),(xD,yD)．

b2x2-a2(kx+m)2-a2b2=0,

即(b2-a2k2)x2-2a2kmx-a2m2-a2b2=0,

(b2-a2k2)x2-2a2kmx-a2m2=0,

所以线段AB与CD的中点横坐标相等,由于A,B,C,D在同一直线上,故线段AB与CD的中点重合,故AC=BD．

(9b2-a2)y2-6b2my+b2m2=0,

xA+xB=3(yA+yB)-2m

设AB的中点为Q,则

由|PA|=|PB|,得

PQ⊥AB,

化简得a2=4b2,

的解,消去y,并整理得

故a2b2x2-2a2b2x1x+a4b2=0,

即x2-2x1x+a2=0.