小学数学“大概念”教学实践

曹俊

与小学数学教学中传统的概念知识相比，“大概念”具有独特性，它是一种认知结构，能够将学生之前学过的内容与新的知识整合起来，为学科核心素养的形成与发展奠定良好基础。在实际教学中，“大概念”具有迁移性和普适性的特点，教师可以以“大概念”的内涵及外延为切入点，深入研究“大概念”在小学数学教学中的运用价值，同时结合学生的基本学情设计多元化的课堂活动，从而有效发挥数学学科的育人价值。

一、数学“大概念”概述

1.数学“大概念”内涵

“大概念”是指用于解释或阐述较大范围的学科知识的概念，具有一定的抽象性。具体来说，“大概念”体现了数学学科的本质，不同于其他概念知识，它还包括方法论、认识论等相关内容。“大概念”通常情况下分为核心概念和共通概念两个层面。核心概念是指数学知识中有着重要作用的概念，在教师的引导下，学生能够将相关知识结合起来，并掌握了这些核心概念才能更好地吸收数学知识。同时，核心概念是数学教学中的理论知识，通过对教材的深入分析能够理解其中内涵，对本学科内容形成更加全面的认知。共通概念是指打破学科界限的一些共通概念，能够解释不同的现象，是从重点知识中抽象出来的某种思想观念或是学习能力，对学生学习其他科目具有深远影响。

2.数学“大概念”外延

“大概念”不仅是学生学习数学知识的重要载体，也是他们对课程内容展开深入研究的工具。从本质上说，概念不仅能够体现数学学科的逻辑价值，还可以为学生指明学习的具体方向。学习过程中的每一个阶段，“大概念”会存在一定差异，可能在当前阶段是“大概念”，但是到了另一阶段，就只是一个简单的“子概念”或“分概念”。对小学生而言，需要教师的正确引导才能对“大概念”形成深刻的理解，知道在不同情境中的应用方法，从而发挥出它的最大价值。在某种意义上说，学生学习数学的过程就是“大概念”产生并延伸的过程，经过教师的指引逐渐摸索出行之有效的学习方法，结合现有的知识基础加以创新，将其应用于实际问题的解决中，提高知识运用能力的同时促进数学核心素养的发展。

二、小学数学“大概念”教学策略

1.大问题驱动，激发学习动力

问题是小学数学课堂中不可忽略的重要因素，也是“大概念”教学的有效载体。实际教学中，教师将“大概念”的相关内容与学生的基本学情结合起来，提出具有针对性的问题，不仅能激发他们的好奇心理和求知欲望，还可以促使学生展开自主研究，有利于学习能力的提高。在数学“大概念”教学中，大问题是一个重要枢纽，能够激活学生的学习动机，为他们提供正确的学习思路，使其在思考过程中能将新旧知识串联起来，达到深度学习的效果。尤其是对小学生而言，为了加深对“大概念”的理解，问题驱动是有效的教学方式之一，它能充分锻炼学生的思维能力，促进其数学综合素养的提高。

2.大主题统领，集约学习内容

小学数学教材中，每个版块都有相应的主题，秉持循序渐进的原则将相同属性的理论知识划分在一起，形成若干个单元。为了满足“大概念”教学的要求，教师应深入研究课本内容，以教材为参考依据重新设计主题，打破单元之间的限制，从目录、标题、插图中收集关键信息，从不同层面提取“大概念”，构建全新的学习体系，使学生明确深度研究的具体内容，以利于数学学习效率的提升。在这个过程中，教师起到引领者的作用，要明确学生的主体地位，充分发挥自身的主观能动性，在大主题的统领下集约学习内容，根据概念的重要性进行合理划分，以此明确本节课的重点难点。在“大概念”视角下重新划分教学单元，将原本零碎的知识点整合起来，使数学学习更具层次感和方向性，对学科核心素养的形成与发展起到促进作用。

以苏教版六年级上册《长方体和正方体》为例。为了让学生全面掌握几何体的侧面积和体积，教师应打破章节的束缚，在大主题的引领下重新设计学习内容，引导学生自行发现知识点之间的关联性，达到举一反三的目的。如在讲述新课知识时，教师可以融入圆柱体的相关内容，利用多媒体设备呈现一张表格：

随后，引导学生分析它们之间存在的关系，先独立思考，而后以小组合作的方式进行深度研究，将自己的心得与体会分享给其他成员，总结出圆柱体的侧面积为S=Ch，体积为V=πr2h。利用了“大概念”的迁移属性，通过重新划分教材的方式整合出学习主题，将所学内容与新课知识结合起来，对侧面积和体积的知识点形成深刻的认知，轻松应对日后即将学习的棱柱、棱锥相关内容，凸顯“大概念”教学的重要价值。

3.大结构整合，建构学习体系

大结构是指将数学教材中的重点内容整合起来，帮助学生构建完整的学习体系，在“大概念”的引导下深化知识理解，使数学学习成为一个整体。教师应从整体角度出发，基于“大概念”教学的指引科学建构学习体系，打造高质量的小学数学课堂。

以苏教版四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》为例。在学习本课知识之前，学生已经学习过长方形和正方形的面积，对于本节课新接触的图形，教师应采用特殊的授课方式。如在介绍平行四边形的面积时，可以利用拼接法；介绍三角形面积时，可以利用倍拼法。梯形相对特殊，引导学生认真观察图片，分析梯形与之前学过的图形中有哪些相似之处，以此解决具体问题。教师带领学生熟悉梯形各部分名称，并利用多媒体设备动态演示画高的方式，在直观的观察中使他们意识到，高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同，为后续探究梯形面积做好铺垫。如下图：

学生利用多种方式研究梯形面积时，充分体现了“大概念”的转化思想，运用之前学过的内容解决现有的问题，不仅有利于提高学生解决问题和知识运用的能力，还在实践中完善他们的认知结构，学会从整体的角度加以分析，在大结构整合中培养学生的数学综合素养。

综上所述，在小学数学“大概念”教学中，教师应以学科知识为基础，将培养学生的数学核心素养作为出发点，构建理论知识与相关“大概念”的联系、对接等。在“大概念”视角下，教师应充分发挥自身的引导作用，重点介绍数学学科知识的本质与内涵，帮助学生加深对它们的理解，并培养其发现、分析、解决问题的能力，实现数学核心素养的进一步发展。

（作者单位：江苏省泰州市野徐小学）

（责任编辑刘源）