初中数学教学中创设问题情境的方法

陈辉

创设情境是一种有效的教学方法，可以帮助学生将抽象的数学概念与实际生活相联系，提高他们的学习兴趣和理解能力。在教学实践中，教师应根据学生的实际情况和教学目标，灵活运用情境教学法，使数学教学更加生动有趣，培养学生的数学思维能力和创新精神。

一、创设数学问题情境的重要价值

创设数学问题情境可以使抽象的数学概念和方法变得有趣和生动。将数学问题融入实际情境中，学生能更好地理解问题的意义和应用背景，激发他们的学习兴趣和主动性。在情境中提供相关信息和条件，学生需要分析、推理和运用数学知识解决问题。这样的实践可以培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力，帮助他们将抽象的数学概念与实际情境相联系。通过在情境中运用这些概念，学生能够更深入地理解它们的意义和运用方法。

二、创设数学问题情境的有效策略

1.借助问题情境，拓展数学的认知范围

在教学中，教师可以利用学生已有的认知和知识结构，选择学生熟悉的话题或概念，设计相应的问题情境，让学生在这个情境中运用已有的知识解决问题。这样可以提升学生的自信心，加深对知识的理解，并逐步引导学生拓展其认知范围。

以苏教版数学九年级上册第1章第三课《一元二次方程的根与系数的关系》的教学为例。教师首先回顾学生已经学过的一元一次方程和二次方程的基本概念和解法，并复习一元一次方程的解法。接着，创设问题情境：“小明和小红年龄之和是24岁，两人年龄之积是143岁，求小明和小红的年龄。”教师借此介绍一元二次方程的定义和一般形式，并解释方程中各项的含义。然后，引导学生分析已有的知识与新知识的联系，明确一元二次方程与一元一次方程的区别。再创设一个有趣的情境：“小明在花园里发现了一个宝藏，宝藏所在的位置与周围的建筑物之间存在一定的数学关系，通过解方程可以找到宝藏的具体位置。”在这个情境中，学生需要解一元二次方程确定宝藏的位置，通过调整方程中的系数，观察根的变化。学生进行自主或小组合作的实践操作，根据给定的问题情境，列写一元二次方程，并通过解方程确定宝藏的位置。最后，教师引导学生总结归纳一元二次方程的根与系数的關系，如判别式的含义和根的性质，引导学生思考其他实际问题情境，如抛物线运动、平面图形的最值等，运用一元二次方程解决问题。学生可以进行小组或个人拓展探究，深入理解一元二次方程的应用。

2.结合生活问题情境，培养解决实际问题的能力

生活问题情境是将数学问题与学生日常生活相结合，创设与学生日常生活相关的问题情境。教师可以设计与购物、旅行、时间管理等相关的问题情境，让学生在解决实际问题的同时运用数学知识。这样能够增加问题的真实性和可操作性，提升学生的兴趣和学习动机。

以苏教版数学九年级上册第2章第一课《圆》的教学为例。首先，教师引导学生回顾已经学过的统计学基本概念，如平均数、中位数等。之后创设生活问题情境：“小明和小红是同班同学，他们很关注自己的成绩，希望能够通过方差比较各自的成绩分散程度。”由此情境引发学生对方差的探究。随后，教师介绍方差的定义和计算方法，解释方差在衡量数据分散程度中的作用。接着设计生活问题情境：“小明和小红要参加一个游戏比赛，他们希望通过比较两人在不同游戏中的成绩方差，判断谁在游戏中表现更稳定。”通过比较两组数据的方差、分析数据的稳定性等，让学生理解方差的应用和意义。其次，教师鼓励学生独立或小组合作进行实践操作，收集并计算小组成员在不同游戏中的成绩数据，计算方差。学生可以使用电子表格软件或计算器辅助计算和分析数据。学生展示并比较小组成员的成绩方差，讨论不同游戏的稳定性和成绩分散程度。最后，教师引导学生总结方差的应用和解释，强调方差在解决实际问题中的重要性。同时引导学生思考其他实际问题情境，如比较不同群体的方差、分析数据变化趋势等，运用方差解决实际问题。

3.利用冲突问题情境，培育发散性思维和创造力

教师在教学中，要引发学生的认知冲突，创设与其认知矛盾的问题情境。教师可以选择一些具有违反常识或预期的情境，让学生发现其中的矛盾之处，并运用数学知识解决矛盾。这样可以激发学生的思考和质疑精神，促进他们深入思考问题的本质。

以苏教版数学九年级上册第2章第一课《圆》的教学为例。教师首先回顾学生已经学过的几何知识，如线段、角度、直线等概念。创设冲突问题情境：“小明和小红正在设计一个游乐园的平面图，他们希望设计一个特殊形状的池塘，但是他们对圆的性质和构造不太了解，希望能得到你的帮助。”由此引出对圆的探究。教师介绍圆的定义和基本性质，如圆心、半径、直径等，设计一个冲突情境：“小明和小红对于如何画一个与给定半径不同的圆产生了不同的观点，他们希望你能给出正确的解释和解决方法。”由此引发学生的思考和冲突感。学生展示和交流观点，共同探讨圆的构造和性质，解决冲突，寻找正确的解决方法。其次，引导学生进一步思考和探究，提出更具挑战性的问题：“如何在不使用量角器和直尺的情况下，画一个与给定圆相切的圆？”学生自主或小组合作思考和尝试解决拓展问题，鼓励他们提出创新的方法和思路。最后，教师引导学生总结圆的性质和构造方法，强调创造性思维和发散性思维在解决问题中的重要性。引导学生将所学的圆的性质和构造应用到实际生活中，如设计建筑物、绘制艺术作品等。学生进行个人或小组拓展探究，研究其他与圆相关的问题，发挥创造力，拓展数学认知范围。

4.借助活动问题情境，提高空间问题解决能力

教师可设计一些需要实际操作的活动，创设与操作活动相关的问题情境。如设计与测量、绘图、建模等操作活动相结合的问题情境，让学生在实际操作中运用数学知识解决问题。这样可以提高学生的参与度，强化学生的亲身体验，提高他们的实践能力和问题解决能力。

以苏教版数学九年级上册第2章第四课《圆周角》的教学为例。首先回顾学生已经学过的圆的基本性质以及圆心角、半径、弧等概念，创设操作活动问题情境：“小明和小红正在设计一个迷宫游戏，他们希望将圆周角的概念应用到游戏设计中，希望你能帮助他们。”由此引发学生对空间问题的思考。教师介绍圆周角的定义和基本性质，如直径角、弧度、对应弧等，展示一些操作活动，如制作迷宫图案，设计圆周角大小和位置等，让学生感受到圆周角在空间中的应用。接着创设一个有趣的情境：“小明和小红要在迷宫的转角处设计一个机关，机关只会触发在特定圆周角范围内通过的玩家。请你帮助他们设计出合适的圆周角范围。”其次，学生独立或小组合作进行实践操作，根据给定的问题情境和要求，确定合适的圆周角范围。学生可以使用量角器、直尺等工具进行测量和绘制，以及运用数学知识解决问题。学生展示并比较各自设计的圆周角范围，讨论不同设计的效果和原因。最后，教师引导学生总结圆周角的性质和应用，强调圆周角在空间问题解决中的重要性。引导学生思考其他实际问题情境，如角度测量、图形变换等，运用圆周角解决问题。学生可以进行小组或个人拓展探究，深入理解圆周角的应用，提升空间问题解决能力。

综上所述，创设问题情境是一种有效的教学方法，可以提升学生的数学学习效果和兴趣，促进他们的全面发展。教师可以根据学生的特点和教学目标选择合适的方法，通过创设情境激发学生的学习动力和思维能力，提高他们的数学素养和解决问题的能力，可以激发学生的想象力和创造力，培养他们的综合思考能力和情感认同。

（作者单位：江苏省盐城市亭湖区青年路初级中学）

（责任编辑刘源）